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NLP/AI/Statistics
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Chap4에서는 이변량 분포에 대하여 설명한다. 목차는 아래와 같이 구성된다. 4.1) 이산형 이변량 분포(결합확률질량함수, 주변확률질량함수) 4.2) 상관계수(공분산, 상관계수, 최소제곱 회귀직선) 4.3) 조건부 분포 4.4) 연속형 이변량 분포 4.5) 이변량 정규분포 우선, 이변량 분포는 두 확률변수에 대한 결합 확률 분포를 의미하며 빈도 분석, 단순상관 분석, 회귀 분석 등이 이변량 분포의 형태를 나타내는 분석기법이다. 4.1) 이산형 이변량 분포 이산형 확률공간에서 정의된 두 개의 확률 변수 $X$, $Y$에 대하여, $X$와 $Y$에 대응하는 2차원 공간을 $s$라고 할 때, $X = x, Y= y$인 확률을 $f(x, y) = P(X=x, Y=y)$라고 표현한다. 이때 $f(x, y)$는 ..
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Chap3에서는 연속형 확률분포에 대하여 설명하고자 한다. 연속형 확률변수에 대하여 아래와 같이 설명할 예정이다. 3.1) 연속형 확률변수 (균일분포, 확률밀도함수, 백분위수) 3.2) 지수, 감마, 카이제곱분포 (지수분포, 감마분포, 카이제곱분포) 3.3) 정규분포 (정규분포, 표준정규분포) 3.1) 연속형 확률변수 정수와 같이 명확한 값을 변수값으로 갖는 이산형 확률변수와 달리, 연속형 확률변수는 명확한 값을 갖지 않는다. 확률 변수 $X$가 구간 $[a,b], -\infty < a < b < \infty$로부터 임의로 선택된 하나의 점의 위치라고 할 때, $[a,x], a \leq x < b$로부터 선택될 확률은 $\frac{x-a}{b-a}$이다. 이 때 $X$의 cdf는 다음과 같다. $$F(x..